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　　向你介绍我是谁

　　

　　大家好，我是周晓林，来自温州市鹿城区教师培训和科研中心，是朱乐平名师工作站“一课研究”团队第二组组员，很高兴能在“一课研究”微信平台上与您相遇。

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　　本期内容有哪些

　　（1）听一听：《作为教学任务的数学》第六章的内容P102-111

　　（2）读一读：学生应通过真正的再创造来学习

　　（3）做一做：记一记

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　　轻轻松松听听书

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　　坚持阅读8分钟

　　夸美纽斯的教育思想

　　毫无疑问，从苏格拉底到夸美纽斯，中间还有许多教师，但其中第一个引起我们注意的是夸美纽斯，他写了很多教育学著作，从著作的丰富这一点来看，几乎是空前绝后的。

　　在柏拉图的对话中，主要方式是某个人在讲，其他人回答“是”或“否”。而在夸美纽斯的同时代人中，相当多的人甚至还没有达到这个水平。有位教师在文章中写道：“上课时学生只能听……不能讲，否则就会妨碍师生双方按时完成课程。如果需要问什么，学生可以记下来，课后有的是时间。”

　　夸美纽斯根据理论与实践两方面的理由反对上述做法，他认为教师应该通过提问以激发学生的活动，且不说别的，至少可以确定学生没有打瞌睡。

　　夸美纽斯的主要原理是：学生不仅通过语言，而且通过完整地感觉现实来学习。为此他创造了著名的所谓打开感觉器官的理论，这与被动的语言吸收相比较，对学生来说是一种新的活动。例子、规则与模仿——这是夸美纽斯教学方法的三个阶段。学生在前两个阶段是否处于被动状态？不，因为夸美纽斯发现，包括看、听、尝、嗅等各种感觉，只要是有意识地插入于教学之中，都能成为学生的活动。例子后面是规则，教师从经验中描绘出理论结果，这是保证活动的合理性所必不可少的，这种理论是在实践之前的感觉体验中提取出来，至于实践则是根据规则对例子进行模仿。这里，教师的任务是演示并解释例子，再告知学生如何模仿，而学生的任务是亲身体验、理解并且进行模仿。譬如教写字，只告诉学生“这样做”是不够的，必须演示给他看，让学生的眼睛跟着教师的手和笔一起移动，然后再模仿。不应该告诉学生钟是怎样构成的，而应该演示给他看，在他的面前将一个钟拆成各个零件，再装配起来，如果可能的话，还应与其他钟作比较。所以夸美纽斯的“例子”不是静止的，它本身就是一个过程。学生在学习中不仅要注视着教师正在演示的正确的活动，还要根据教师的指令，自己也动手做。夸美纽斯的教学论原理是：

　　教一个活动的最好方法是演示。

　　引用这么一句话并考虑我们今天该怎么说将是有用的。我的意见是：

　　学一个活动的最好方法是做。

　　这个提法与夸美纽斯的追求也许没有太多区别，只是重点从教转向学，从教师活动转向学生活动，并且从感觉效应转到运动效应。譬如教骑自行车、游泳和驾驶，例子和理论都没有太多用处，学生必须做这些动作，当然这也得先有一些有利条件。目前对于运动能力的教学，确实在这样做；可是对于智力才能的教学，这种观点渗透到什么程度呢？是否在这一点上我们还处于夸美纽斯或是夸美纽斯之前的时代？

　　在例子与模仿（这里学生是完全主动的）两者之间，夸美纽斯加进了理论，这里学生则是被动的。难道还能有另外的做法吗？因为教师知道理论，他可以传送给学生。这些理论包栝单词的类型名称、种类规则、动植物分类、如何相加与相乘的知识、在什么条件下天平取得平衡，以及在教室里、在街道上、在人群中以及在上帝面前的行动举止等。

　　想和做

　　随着时代的发展，事情日益复杂，感觉世界日益增大，模仿的机会更多，最重要的是，有关的理论也日益扩展，它的性质又有了深刻的变化，因此，夸美纽斯对教学过程的划分不再适合当今的时代。或者应该说，人们称之为理论的东西，作为一种并不明显的背景知识，以及作为一种相当明显的活动，对许多人来说都变得愈来愈至关重要了。

　　今天任何人学游泳，既不需要例子，也不需要理论，只要教游泳的人思想上有这么一套操练规则，知道什么条件下，人可以跳进水里，作正确的游泳活动就行了。今天的农民与电气工程师比夸美纽斯时代的农民和铁匠，必然知道更多的理论，这些理论不是仅供研究用的，它是在田野和车间里做出来的，它只是活动的延伸。

　　我不必详细说明夸美纽斯以后的教育是如何发展的。重点愈来愈多地从教师的活动转向学生的活动，学生的自信日益增强，在感觉体验、理论与实践之间的界限逐渐消失：

　　感觉体验在成为意识之前，已经过理论上的删节，思想无非就是一种在智力上继续的活动而已。而成为意识的那部分感觉体验，又有很大的解释余地，以至于教师必然无从再垄断对它们的解释；同样；要是活动本身在理论中开始得更早些的话，那么教师对限定活动内容的垄断也就难以为继了。

　　好奇怪的世界！居然在想和做之间出现了人为的界限。欧氏原本就是个典型的例子，它包含定理与作图问题两类数学内容。定理是要证明的，而作图是要做的。定理结束于“必须证明什么”，作图最后则是“必须作什么”。评论家经常告诫我们，作图也是证明，即存在证明——他们企图用这祥的方法，不惜任何代价地保留几何的静态性质。然而有一点使人怀疑，即欧几里得作图是仿效性的做，因而也是想和做这一整体概念的最美好的一个证明，可是早期的教学法专家不能理解这一点。如果说作图是一个活动，一次实践，可以留给学生做，那么在它前面必须放上一个理论，因为没有理论的实践就不合乎社会的合理存在。为此，他们就创造了欧几里得作图的分析。通过一张分析图，以多少有点仿效的方式发现了作图，于是作图的分析就成为数学教学的苏格拉底部分。在此，很自然想到，如果在定理证明之前也加上一段分析，岂不也同样可以创造证明吗？不，只有在实践前面应该加理论（即作图前加一段分析），而证明却不行。这就是想与做割裂所造成的一个怪现象。当然每个人想要证明某些新东西，总是从分析开始，但这种分析只存在于草图阶段，写出来的确定的证明恰好是分析的逆过程。只有作图是个例外，分析与作图两者都包含在教科书内，因为否则的话，作图将是无理论的实践。这岂不是很奇怪。

　　从社会学观点看，想和做的关系也在变化。不久以前所谓劳动总要求一定的体力。所以科学家与技术员有实验室，学者有研究所，商人有办公室，他们都不去车间。在脑力劳动与体力劳动之间有差别，但这条界线在哪里呢？哪里是一个工作的结束，又是另—个工作的开始呢？从建筑工地上的独轮车搬运工，到按动电钮的吊车操作工，从参加具体施工的工程师，到设计图纸的建筑师，这一条长长的链子上有着许多必不可少的环节。究竟哪里是设计的结束，哪里又是操作的开始呢？

　　要说想和设计也是做，这种说法也并非没有道理。如果一位化学家在分析或综合蛋白质，你说他是在纸上开始做的，还是在试管中开始的？这个分析或综合过程又是在哪里完成的？在计算机上还是在纸上？1938年春一位理论物理学家在我花园里描述了一个思想实验：“假设我们能在撒哈拉沙漠的某处堆起这么多千克的铀U-235”。这是一个思想实验，因为那时世界上任何地方都没有这么多铀，但他确实是相当仔细地想象在沙漠中实行。关于他所描述的这个实验结果，就像以8千米/秒的速度发射一个物体必然会绕地球运动一样，几乎无人怀疑。在这次谈话后七年，思想实验成了现实，虽然不是在撒哈拉而是在洛斯阿拉莫斯附近的沙漠中，稍后又在广岛上空。1945年8月我问自己，在这一长链中，又能说哪里是思想的结束，动作的开始呢？究竞何时是核时代的开始？那么多研究公式E=mc2,研究U-235的中子生产平衡，研究核弹的科学家中，谁能说自己没有对原子弹的诞生作过贡献呢？

　　20年代后期，我和一个朋友一起，为了一个不知名的原理，必须解一个微分几何问题；30年后，我发现它已经用于沃克尔发动机。这并非指某人在代数几何或拓扑中所作的研究工作，一旦发现就在不久的将来可以应用；但也不能错误地认为数学家所生活的世界，一定比鱗翅目专家研究的蝴蝶，化学家研究的环状化合物，或是考古学家研究的古代制品更为抽象。数学家、自然科学家和文学家一样地关心人类，他们研究的对象都与人类本性密切相关，人类创造的概念体系就像网一样覆盖着包括人类在内的大自然整体。在文学家看来，数学家是一架计算机，严谨而缺乏首创性；而且文学家与社会学家都相信，在当前这一自动化时代，凡是数学家与自然科学理论家所做的每件事，都可以由计算机来做，只要把程序编好。另一方面，文学家自己的工作却必须要求人类的首创精神与直觉。但任何从事创造性数学的人都知道，在与数学相关的任何问题中，直觉比严密的逻辑过程起着更为重要的作用。约翰?冯?诺伊曼曾经说过：“在证明一个定理之前的两个星期，你就应该知道它成立；然后就只要证实它，那比证明容易。”然而外行是很难将数学、自然科学看作是人类活动的。

　　上面这些就是今天与你分享的内容。让我们回顾一下主要的观点：

　　学一个活动的最好方法是做；想与做是不可割裂的。

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　　做一做，记一记

　　1. 教一个活动的最好方法是（ ），学一个活动的最好方法是（ ）。

　　答案：

演示、做

　　

　　你若盛开 蝴蝶自来

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　　审核人：蒋高崎 潘慧敏

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